Упр.10 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Каков информационный объём картинки, занимающей весь экран компьютера с разрешением $$1024 \times 768$$ и палитрой из $$65\,536$$ цветов?

Найдём информационный объём изображения.

Разрешение экрана:

$$K = 1024 \cdot 768$$

Палитра содержит:

$$N = 65536 = 2^{16}$$

Значит, на один пиксель приходится:

$$i = 16 \text{ бит}$$

Тогда объём картинки:

$$I = K \cdot i = 1024 \cdot 768 \cdot 16 \text{ бит}$$

Переведём в Мбайты. Так как

$$1024 = 2^{10}, \quad 768 = 3 \cdot 2^8, \quad 16 = 2^4, \quad 1 \text{ Мбайт} = 2^{23} \text{ бит},$$

получаем:

$$I = \frac{2^{10} \cdot 3 \cdot 2^8 \cdot 2^4}{2^{23}} = \frac{3}{2} = 1{,}5 \text{ Мбайт}$$

Ответ

$$1{,}5 \text{ Мбайт}$$