Вариант 2 Самостоятельная работа 1 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)

1. Запишите термины, обозначающие соответствующие понятия.
…. — совокупность знаков, используемых для записи чисел в некоторой системе счисления.
Алфавит – совокупность знаков, используемых для записи чисел в некоторой системе счисления.
…. — знаки, с помощью которых записываются числа.
Цифры – знаки, с помощью которых записываются числа.
2. Укажите верные утверждения.
Алфавит двоичной системы счисления состоит из символов 1 и 2.
Древнеегипетская система счисления — непозиционная.
Алфавит пятеричной системы счисления состоит из пяти символов — 0, 1, 2, 3, 4.
Для записи числа могут использоваться буквы.
3. Запишите число в развёрнутой форме:
а) 10011 2 =
100112 = 1*24 + 1*21 + 1
б) 254 8 =
2548 = 2*82 + 5*81 +4
4. Запишите число в свёрнутой форме:
а) 1 • 2^4 + 1 • 2^1 =
1*24 + 1*21 = 100102
б) 1 • 4^6 + 3 • 4^4 + 2 • 4^2 =
1*46 + 3*44 + 2*42 = 10302004
5. Укажите варианты, содержащие верную запись числа:
316 7
234G 16
608512 7

1. Подбираем термины по определениям:

Алфавит — совокупность знаков, используемых для записи чисел в некоторой системе счисления.

Цифры — знаки, с помощью которых записываются числа.

2. Проверяем утверждения:

• Алфавит двоичной системы счисления состоит из символов 1 и 2 — неверно, в двоичной системе используются $$0$$ и $$1$$.
• Древнеегипетская система счисления — непозиционная — верно.
• Алфавит пятеричной системы счисления состоит из пяти символов — $$0, 1, 2, 3, 4$$ — верно.
• Для записи числа могут использоваться буквы — верно.

3. Записываем число в развёрнутой форме:

а) $$10011_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^1 + 1$$

б) $$254_8 = 2 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 2 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 4$$

4. Записываем число в свёрнутой форме:

а) $$1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^1 + 1 = 10011_2$$

б) $$1 \cdot 4^6 + 3 \cdot 4^4 + 2 \cdot 4^2 = 1030200_4$$

5. Проверяем записи чисел по основанию системы счисления:

• $$3160_7$$ — верная запись, так как все цифры меньше $$7$$;
• $$234G_{16}$$ — неверная запись, так как буква $$G$$ не входит в алфавит шестнадцатеричной системы;
• $$608512_7$$ — неверная запись, так как цифра $$8$$ не может использоваться в семеричной системе.

Ответ

1. Алфавит; цифры.

2. Верные утверждения: 2, 3, 4.

3. а) $$10011_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^1 + 1$$; б) $$254_8 = 2 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 4$$.

4. а) $$10011_2$$; б) $$1030200_4$$.

5. $$3160_7$$.