Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)
- Запишите в развёрнутом виде числа:
а) $$A_{10}=361,105=$$
б) $$A_{16}=224=$$
в) $$A_{8}=521=$$
г) $$A_{2}=111011=$$ - Переведите в десятичную систему двоичное число $$111001101$$.
- Переведите в двоичную систему десятичное число $$192$$.
- Переведите в десятичную систему числа:
а) $$701_8=$$
б) $$3A_{16}=$$ - Запишите число $$568,181_ {10}$$ тремя различными способами в формате с плавающей запятой.
- Запишите числа в естественной форме:
а) $$0,001283\cdot10^5=$$
б) $$13,4501\cdot10^0=$$
в) $$0,923\mathrm{E}{-3}=$$ - Даны множества $$A=\{\text{у},\text{р},\text{о},\text{к}\}$$ и $$B=\{\text{р},\text{у},\text{к},\text{а}\}$$. Перечислите элементы, образующие множество $$C=A\cap B$$.
- Нормализуйте мантиссу в числах:
а) $$0,000156\cdot10^2=$$
б) $$-0,01678\cdot10^3=$$ - Приведите по одному примеру истинного и ложного высказываний.
- Вычислите: $$((0^0\vee0)\wedge(1\vee A))=$$
- Составьте таблицу истинности для следующей логической функции: $$F=X\wedge Y\vee X\wedge Y$$.
- Дополнительное задание. Богини Гера, Афина и Афродита пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения.
Афродита: «Я самая прекрасная».
Афина: «Афродита не самая прекрасная».
Гера: «Я самая прекрасная».
Афродита: «Гера не самая прекрасная».
Афина: «Я самая прекрасная».
Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух других богинь ложны. Мог ли Парис на основании этого предположения вынести решение, кто прекраснее из богинь?
1. Запишем числа в развёрнутом виде:
а) $$361,105_{10}=3\cdot 10^2+6\cdot 10^1+1\cdot 10^0+1\cdot 10^{-1}+0\cdot 10^{-2}+5\cdot 10^{-3}$$
б) $$224_{16}=2\cdot 16^2+2\cdot 16^1+4\cdot 16^0$$
в) $$521_8=5\cdot 8^2+2\cdot 8^1+1\cdot 8^0$$
г) $$111011_2=1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0$$
2. Переведём двоичное число в десятичную систему:
$$111001101_2=2^8+2^7+2^6+2^3+2^2+2^0=256+128+64+8+4+1=461$$
3. Переведём десятичное число в двоичную систему:
$$192=128+64=2^7+2^6$$
Следовательно, $$192_{10}=11000000_2$$
4. Переведём числа в десятичную систему:
а) $$701_8=7\cdot 8^2+0\cdot 8^1+1\cdot 8^0=448+1=449$$
б) $$3A_{16}=3\cdot 16^1+10\cdot 16^0=48+10=58$$
5. Запишем число $$568,18_{10}$$ тремя различными способами в формате с плавающей запятой:
$$568,18\cdot 10^0$$
$$0,56818\cdot 10^3$$
$$5681,8\cdot 10^{-1}$$
6. Запишем числа в естественной форме:
а) $$0,001283\cdot 10^5=128,3$$
б) $$13,4501\cdot 10^0=13,4501$$
в) $$0,923E{-}3=0,000923$$
7. Для издания 2025 года: найдём пересечение множеств $$A$$ и $$B$$.
$$A=\{у,\,р,\,о,\,к\},\quad B=\{р,\,у,\,к,\,а\}$$
Тогда $$C=A\cap B=\{у,\,р,\,к\}$$
Для издания 2018 года:
а) $$0,000156\cdot 10^5=0,156\cdot 10^2$$
б) $$-0,01678\cdot 10^3=-0,1678\cdot 10^2$$
8. Примеры высказываний:
Истинное: $$5+6=11$$
Ложное: «Квадрат гипотенузы равен произведению катетов».
9. Вычислим значение выражения:
$$((0\land 0)\lor 0)\land (1\lor A)=0$$
10. Составим таблицу истинности для функции $$F=\neg X\land \neg Y \lor X\land Y$$.
| X | Y | $$\neg X$$ | $$\neg Y$$ | $$\neg X\land \neg Y$$ | $$X\land Y$$ | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
11. Если предположить, что Гера самая прекрасная, то высказывание Афины «Афродита не самая прекрасная» тоже будет истинным, что противоречит условию. Если предположить, что Афродита права, то высказывания двух других богинь будут ложными. Значит, Парис мог сделать вывод, что самая прекрасная — Афродита.
Ответ
1) а) $$3\cdot 10^2+6\cdot 10^1+1\cdot 10^0+1\cdot 10^{-1}+0\cdot 10^{-2}+5\cdot 10^{-3}$$; б) $$2\cdot 16^2+2\cdot 16^1+4\cdot 16^0$$; в) $$5\cdot 8^2+2\cdot 8^1+1\cdot 8^0$$; г) $$1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0$$.
2) $$461$$.
3) $$11000000_2$$.
4) а) $$449$$; б) $$58$$.
5) $$568,18\cdot 10^0$$, $$0,56818\cdot 10^3$$, $$5681,8\cdot 10^{-1}$$.
6) а) $$128,3$$; б) $$13,4501$$; в) $$0,000923$$.
7) $$\{у,\,р,\,к\}$$.
8) Истинное: $$5+6=11$$; ложное: «Квадрат гипотенузы равен произведению катетов».
9) $$0$$.
10) Таблица истинности приведена выше.
11) Мог; самая прекрасная — Афродита.
