Вариант 2 Самостоятельная работа 11 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)
Вариант 2
Для логического выражения $$\left(X \land Y \land Z\right) \lor Z$$ нарисуйте соответствующую ему электронную схему. Выясните, какой сигнал должен быть на выходе электронной схемы при каждом возможном наборе сигналов на входах. Составьте таблицу работы схемы.
Дано логическое выражение:
$$F=(X \land \overline{Y} \land Z)\lor \overline{Z}$$
Сначала найдём значения промежуточных выражений $$\overline{Y}$$, $$\overline{Z}$$ и $$X \land \overline{Y} \land Z$$ для всех наборов переменных.
| X | Y | Z | $$\overline{Y}$$ | $$\overline{Z}$$ | $$X \land \overline{Y} \land Z$$ | $$F=(X \land \overline{Y} \land Z)\lor \overline{Z}$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Электронная схема строится так: инвертор на входе $$Y$$, инвертор на входе $$Z$$, затем элемент И для $$X \land \overline{Y} \land Z$$, после чего результат подаётся на элемент ИЛИ вместе с $$\overline{Z}$$.
X ───────────────┐
├── & ───┐
Y ──> NOT ────────┘ │
├── OR ── F
Z ───────────────┐ │
└─> NOT ┘
Ответ
Таблица истинности функции $$F=(X \land \overline{Y} \land Z)\lor \overline{Z}$$ приведена выше. Значения выхода схемы: 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0 для наборов $$000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111$$ соответственно.
