Вариант 2 Самостоятельная работа 5 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)
- Запишите беззнаковое представление десятичного числа $$102$$ в восьмиразрядной ячейке.
- Зачеркните числа, которые нельзя представить в беззнаковом восьмиразрядном формате: $$101001_2$$, $$117_{10}$$, $$1010101011_2$$, $$128_{10}$$, $$335_{10}$$.
- Соотнесите десятичные числа, записанные в естественной форме, с равновеликими числами, записанными в экспоненциальной форме.
А) $$1{,}652$$
Б) $$165{,}2$$
В) $$0{,}1652$$
Г) $$0{,}0001652$$
1) $$0{,}1652\cdot10^3$$
2) $$0{,}1652\cdot10^{-1}$$
3) $$0{,}1652\cdot10^{-3}$$
4) $$0{,}1652\cdot10^0$$ - Сравните пары чисел:
$$128{,}11\cdot10^4$$ и $$145{,}79\cdot10^{-2}$$
$$1{,}246\cdot10^4$$ и $$1{,}2811\cdot10^7$$
$$0{,}14579\cdot10^0$$ и $$1246\cdot10^1$$
1. Представим число $$102$$ в виде суммы степеней двойки:
$$102 = 64 + 32 + 4 + 2 = 2^6 + 2^5 + 2^2 + 2^1 = 1100110_2.$$
В восьмиразрядной ячейке допишем слева ноль:
$$102_{10} = 01100110_2.$$
2. В беззнаковом восьмиразрядном формате можно представить числа, которые записываются не более чем восемью двоичными разрядами.
Проверим данные числа:
- $$101001_2$$ — можно представить;
- $$117_{10}$$ — можно представить;
- $$1010101011_2$$ — нельзя представить;
- $$128_{10}$$ — можно представить;
- $$335_{10}$$ — нельзя представить.
Зачеркнуть нужно числа $$1010101011_2$$ и $$335_{10}$$.
3. Сопоставим числа в естественной и экспоненциальной форме:
| А | Б | В | Г |
|---|---|---|---|
| 2) | 1) | 4) | 3) |
То есть:
- $$1{,}652 = 0{,}1652 \cdot 10^1$$;
- $$165{,}2 = 0{,}1652 \cdot 10^3$$;
- $$0{,}1652 = 0{,}1652 \cdot 10^0$$;
- $$0{,}0001652 = 0{,}1652 \cdot 10^{-3}.$$
В задании в пункте 2) есть опечатка: должно быть $$0{,}1652 \cdot 10^1$$.
4. Сравним числа, приведя их к одинаковому виду:
$$128{,}11 \cdot 10^4 = 1{,}2811 \cdot 10^6,$$
$$1{,}2811 \cdot 10^7 > 128{,}11 \cdot 10^4,$$
$$145{,}79 \cdot 10^{-2} = 1{,}4579 \cdot 10^0 > 0{,}14579 \cdot 10^0,$$
$$1{,}246 \cdot 10^4 = 1246 \cdot 10^1.$$
Следовательно,
$$128{,}11 \cdot 10^4 < 1{,}2811 \cdot 10^7,$$
$$145{,}79 \cdot 10^{-2} > 0{,}14579 \cdot 10^0,$$
$$1{,}246 \cdot 10^4 = 1246 \cdot 10^1.$$
Ответ
1) $$01100110_2$$
2) $$1010101011_2$$, $$335_{10}$$
3) А–2, Б–1, В–4, Г–3
4) $$128{,}11 \cdot 10^4 < 1{,}2811 \cdot 10^7$$; $$145{,}79 \cdot 10^{-2} > 0{,}14579 \cdot 10^0$$; $$1{,}246 \cdot 10^4 = 1246 \cdot 10^1$$
