Вариант 2 Самостоятельная работа 11 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)
Для логического выражения нарисуйте соответствующую ему электронную схему. Выясните, какой сигнал должен быть на выходе электронной схемы при каждом возможном наборе сигналов на входах. Составьте таблицу работы схемы.
(X ^ Y ^ Z) v Z
Дано логическое выражение:
$$F=(X \land \overline{Y} \land Z)\lor \overline{Z}$$
Сначала найдём значения промежуточных выражений $$\overline{Y}$$, $$\overline{Z}$$ и $$X \land \overline{Y} \land Z$$ для всех наборов переменных.
| X | Y | Z | $$\overline{Y}$$ | $$\overline{Z}$$ | $$X \land \overline{Y} \land Z$$ | $$F=(X \land \overline{Y} \land Z)\lor \overline{Z}$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Электронная схема строится так: инвертор на входе $$Y$$, инвертор на входе $$Z$$, затем элемент И для $$X \land \overline{Y} \land Z$$, после чего результат подаётся на элемент ИЛИ вместе с $$\overline{Z}$$.
X ───────────────┐
├── & ───┐
Y ──> NOT ────────┘ │
├── OR ── F
Z ───────────────┐ │
└─> NOT ┘
Ответ
Таблица истинности функции $$F=(X \land \overline{Y} \land Z)\lor \overline{Z}$$ приведена выше. Значения выхода схемы: 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0 для наборов $$000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111$$ соответственно.
