Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)
1. Установите соответствие между числами и минимально возможными основаниями систем счисления, им соответствующими.
2. Запишите в десятичной системе счисления число, представленное в римской системе счисления так: CMLXIV.
CMLXIV = 964; CM = 900; LX = 60; IV = 4
Ответ: 964
3. Какому числу соответствует развёрнутая запись приведённого числа? В ответе укажите номер правильного варианта.
2 • 10^3 + 1 • 10^2 + 7 • 10^1 + 9 • 10^0 + 4 • 10^-1
1) 2170,1 2) 2170,4 3) 2179,4 4) 2179,1
Представлено вещественное десятичное число в развернутом виде.
Ответ: 3)
4. Заполните таблицу и посчитайте число единиц в строке, в которую вы вписали ответы.
Двоичная Восьмеричная Десятичная Шестнадцатеричная
Например: 11910 = 11101112 = 1678 = 7716. Считаем число единиц, их 9.
Ответ: 7
5. Выполните арифметические операции.
а) 111 2 + 11 2 =
б) 100 2 — 11 2 =
в) 11 2 • 11 2 =
6. Дополнительное задание. Решите уравнение: 25 10 + Зх = 64х.
Записать выражение в развернутом виде для х.
25 + 3*х = 6*х + 4
3*х = 21; х = 7
Выполнение
1. Минимальное основание системы счисления равно наибольшей цифре в записи числа, увеличенной на 1.
2010n → наибольшая цифра 2, значит $$n=3$$
6715n → наибольшая цифра 7, значит $$n=8$$
1024n → наибольшая цифра 4, значит $$n=5$$
8767n → наибольшая цифра 8, значит $$n=9$$
2. Переведём число из римской системы счисления:
$$CMLXIV = CM + LX + IV = 900 + 60 + 4 = 964$$
3. Найдём значение выражения:
$$2 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10^1 + 9 \cdot 10^0 + 4 \cdot 10^{-1}$$
$$= 2000 + 100 + 70 + 9 + 0{,}4 = 2179{,}4$$
Подходит вариант 3).
4. Заполним таблицу для числа $$101_{10}$$:
$$101_{10} = 1100101_2 = 145_8 = 65_{16}$$
В записи $$1100101$$ число единиц равно 4, а в строке с ответами получается 7 единиц.
5. Выполним операции:
а) $$111_2 + 11_2 = 1010_2$$, так как $$7 + 3 = 10$$.
б) $$100_2 — 11_2 = 1_2$$, так как $$4 — 3 = 1$$.
в) $$11_2 \cdot 11_2 = 1001_2$$, так как $$3 \cdot 3 = 9$$.
6. Решим уравнение:
$$25_{10} + 3x = 64_x$$
Развернём число $$64_x$$:
$$64_x = 6x + 4$$
Тогда:
$$25 + 3x = 6x + 4$$
$$3x = 21$$
$$x = 7$$
Ответ
1) $$3, 8, 5, 9$$
2) 964
3) 3
4) 7
5) а) $$101_2$$; б) $$1_2$$; в) $$1001_2$$
6) 7
