Вариант 2 Самостоятельная работа 2 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)

1. Запишите в развёрнутой форме двоичное число $$101010_2$$.
2. Переведите в двоичную систему десятичное число $$35$$.
3. Выполните сложение: $$1011_2+101_2=$$. Проверьте правильность выполнения операции сложения переводом слагаемых и результата в десятичную систему счисления.

1. Разложим двоичное число по степеням двойки:

$$101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0$$

Так как нулевые слагаемые можно не записывать, получаем:

$$101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^1$$

2. Переведём число $$35$$ в двоичную систему:

$$35 = 32 + 2 + 1 = 2^5 + 2^1 + 2^0$$

Следовательно,

$$35_{10} = 100011_2$$

3. Выполним сложение:

$$1011_2 + 101_2$$

Переведём слагаемые в десятичную систему для проверки:

$$1011_2 = 11_{10}, \quad 101_2 = 5_{10}$$

$$11 + 5 = 16$$

Теперь запишем сумму в двоичной системе:

$$1011_2 + 0101_2 = 10000_2$$

Ответ

1) $$1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^1$$

2) $$100011_2$$

3) $$10000_2$$