Вариант 2 Самостоятельная работа 2 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)

1. Запишите в развёрнутой форме двоичное число 101010 2
Ответ: 1*25 + 1*23 + 1*21
2. Переведите в двоичную систему десятичное число 35.
35 = 32 + 2 + 1 = 25 + 21 + 20 = 1000112
Ответ: 1000112
3. Выполните сложение:
1011 2 + 101 2=
Проверьте правильность выполнения операции сложения переводом слагаемых и результата в десятичную систему счисления.
10112 = 11; 1012 = 5
11 + 5 = 16; 100002=16

Выполнение

1. Разложим двоичное число по степеням двойки:

$$101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0$$

Так как нулевые слагаемые можно не записывать, получаем:

$$101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^1$$

2. Переведём число $$35$$ в двоичную систему:

$$35 = 32 + 2 + 1 = 2^5 + 2^1 + 2^0$$

Следовательно,

$$35_{10} = 100011_2$$

3. Выполним сложение:

$$1011_2 + 101_2$$

Переведём слагаемые в десятичную систему для проверки:

$$1011_2 = 11_{10}, \quad 101_2 = 5_{10}$$

$$11 + 5 = 16$$

Теперь запишем сумму в двоичной системе:

$$1011_2 + 0101_2 = 10000_2$$

Ответ

1) $$1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^1$$

2) $$100011_2$$

3) $$10000_2$$