Вариант 1 Самостоятельная работа 1 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
ВАРИАНТ 1
1. Запишите термины, обозначающие соответствующие понятия.
…. — знаковая система, в которой приняты определённые правила для записи чисел.
Система счисления – знаковая система, в которой приняты определенные правила для записи чисел.
…. равно количеству цифр, составляющих алфавит системы счисления.
Основание системы равно количеству цифр, составляющих алфавит системы счисления.
2. Укажите верные утверждения.
Алфавит двоичной системы счисления состоит из двух символов — 0 и 1.
Позиционных систем счисления бесконечное множество.
Алфавит восьмеричной системы счисления состоит из восьми символов — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Римская система счисления — позиционная.
3. Запишите число в развёрнутой форме:
а) 110 2 =
11012 = 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20
б) 436 8 =
4368 = 4*82 + 3*81 + 6*80
4. Запишите число в свёрнутой форме:
а) 1 • 2^3 + 1 =
1*23 + 1 = 10012
б) 1 • З^8 + 2 • З^5 + 1 • З^2 + 2 =
1*38 + 2*35 + 1*32 + 2 = 1002001023
5. Укажите варианты, содержащие верную запись числа:
35721 7
3240 4
21FF 16

1. Система счисления — знаковая система, в которой приняты определённые правила для записи чисел.

Основание системы равно количеству цифр, составляющих алфавит системы счисления.

2. Верные утверждения:

• Алфавит двоичной системы счисления состоит из двух символов — 0 и 1.
• Позиционных систем счисления бесконечное множество.

Неверные утверждения: в восьмеричной системе используются цифры $$0,1,2,3,4,5,6,7$$, а римская система счисления не является позиционной.

3. Развёрнутая форма чисел:

а) $$1101_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$

б) $$436_8 = 4 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0$$

4. Свёрнутая форма чисел:

а) $$1 \cdot 2^3 + 1 = 1001_2$$

б) $$1 \cdot 3^8 + 2 \cdot 3^5 + 1 \cdot 3^2 + 2 = 100200102_3$$

5. Верная запись числа — только $$21FF_{16}$$, так как в шестнадцатеричной системе используются цифры $$0$$–$$9$$ и буквы $$A$$–$$F$$.

Ответ

2) верные: 1, 2;
5) $$21FF_{16}$$.