Вариант 1 Контрольная работа 2 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)
- Укажите предложения, которые НЕ являются высказываниями:
- 15 делится на 10 и на 3.
- Стихотворение «Узник» написал Пушкин или Лермонтов.
- С Новым годом!
- Все лисы рыжие.
- $$400+100=500$$.
- Сложите числа 2 и 5.
- Соберите домики из элементов: впишите в элементы нужные числа.
- Запишите каждое высказывание с помощью букв и знаков логических операций:
- 8 марта отмечают Международный женский день или День защитника Отечества.
- Во время летних каникул все отдыхают и не ходят в школу.
- Число 18 чётное и составное.
- Вычислите.
- Определите значения в столбце F, если известно, что $$F=(A\vee B)\land(B\land A)$$.
- Определите истинность высказывания $$(X>2)\vee(X<5)\land(X>10)$$ при $$X=1$$.
- Пусть А = «Вторая буква в слове гласная», В = «Третья буква в слове согласная». Найдите значение логического выражения $$A\land B$$ для слов:
- а) доброта;
- б) дружба;
- в) ответственность.
- Определите значение сигнала на выходе логической схемы.
1) Не являются высказываниями побудительные и восклицательные предложения, а также фразы без определённого значения истинности:
- «С Новым годом!»
- «Сложите числа 2 и 5.»
Остальные предложения можно оценить как истинные или ложные, значит, это высказывания.
2) Для домиков получаем значения:
- логическое сложение: $$1 \lor 9 = 9$$;
- логическое отрицание: $$\neg 8 = 3$$.
3) Обозначим высказывания буквами:
- $$A$$ — 8 марта отмечают Международный женский день;
- $$B$$ — 8 марта отмечают День защитника Отечества;
- $$C$$ — во время летних каникул все отдыхают;
- $$D$$ — во время летних каникул все ходят в школу;
- $$E$$ — число 18 чётное;
- $$F$$ — число 18 составное.
Тогда:
- 1) $$A \lor B$$;
- 2) $$C \land \neg D$$;
- 3) $$E \land F$$.
4) Вычислим:
$$(1 \lor 0) \land (0 \land 1) \lor (1 \lor 0) = 1 \land 0 \lor 1 = 0 \lor 1 = 1$$
5) Для выражения $$F = (A \lor B) \land (\neg B \land A)$$ составим таблицу истинности:
| A | B | $$A \lor B$$ | $$\neg B$$ | $$A \land \neg B$$ | F |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
6) При $$X = 12$$:
$$X > 2 = 1,\quad X < 5 = 0,\quad X > 10 = 1$$
$$(X > 2) \lor (X < 5) \land (X > 10) = 1 \lor 0 \land 1 = 1$$
7) Проверим слова:
| Слово | $$A$$ | $$B$$ | $$A \land B$$ |
|---|---|---|---|
| доброта | 1 | 1 | 1 |
| дружба | 0 | 0 | 0 |
| ответственность | 0 | 1 | 0 |
8) Вычислим значение схемы:
$$\neg (1 \lor 0) \land (0 \land 1) = 0 \land 0 = 0$$
Ответ
1) «С Новым годом!», «Сложите числа 2 и 5.»
2) $$1 \lor 9 = 9$$, $$\neg 8 = 3$$
3) $$A \lor B$$; $$C \land \neg D$$; $$E \land F$$
4) $$1$$
5) $$F = 0, 0, 1, 0$$ при наборах $$00, 01, 10, 11$$
6) $$1$$
7) доброта — $$1$$; дружба — $$0$$; ответственность — $$0$$
8) $$0$$
