Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
ВАРИАНТ 1
1. Установите соответствие между числами и минимально возможными основаниями систем счисления, им соответствующими.
2. Запишите в десятичной системе счисления число, представленное в римской системе счисления так: МСМХСV.
MCMXCV = 1995; CM = 900; XC = 90
Ответ: 1995
3. Какому числу соответствует развёрнутая запись приведённого числа? В ответе укажите номер правильного варианта.
1 • 10^3 + 3 • 10^2 + 8 • 10^1 + 4 • 10^0 + 2 • 10^-1
1) 1380,1 2) 1380,2 3) 1384,1 4) 1384,2
Представлено вещественное десятичное число в развернутом виде.
Ответ: 4)
4. Заполните таблицу и посчитайте число единиц в строке, в которую вы вписали ответы.
Например: 119 10 = 1110111 2 = 167 8 = ЕЕ 16. Считаем число единиц, их 9.
Ответ: 5
5. Выполните арифметические операции.
а) 101 2 + 11 2
б) 1001 2 — 11 2 =
в) 11 2 • 10 2 =
6. Дополнительное задание. Решите уравнение: 21 10 + 2х = 53х.
Записать выражение в развернутом виде по х
21 + 2*х = 5*х + 3
3*х = 18; х = 6

1) По изображению соответствия оснований такие:

• $$1010_2$$ — основание $$2$$;
• $$7817_9$$ — основание $$9$$;
• $$1023_4$$ — основание $$4$$;
• $$6767_8$$ — основание $$8$$.

2) Римское число $$MCMXCV$$:

$$MCMXCV = 1000 + 900 + 90 + 5 = 1995$$

3) Развёрнутая запись:

$$1 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^{-1} = 1384{,}2$$

Значит, верный вариант — 4.

4) По таблице:

Число единиц в записи $$1010011$$ равно $$4$$, а в строке с ответами получается $$5$$ единиц.

5) Выполним операции в двоичной системе:

а) $$101_2 + 11_2 = 1000_2$$

б) $$1001_2 — 11_2 = 110_2$$

в) $$11_2 \cdot 10_2 = 110_2$$

6) Решим уравнение:

$$21_{10} + 2x = 53_x$$

Развернём число $$53_x$$:

$$53_x = 5x + 3$$

Тогда:

$$21 + 2x = 5x + 3$$

$$18 = 3x$$

$$x = 6$$

Ответ

1) $$2, 9, 4, 8$$
2) $$1995$$
3) $$4$$
4) $$5$$
5) а) $$1000_2$$; б) $$110_2$$; в) $$110_2$$
6) $$6$$