Вариант 1 Самостоятельная работа 2 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ. ДВОИЧНАЯ АРИФМЕТИКА
ВАРИАНТ 1
1. Запишите в развёрнутой форме двоичное число 110110 2.
Ответ: 1*25 + 1*24 + 1*22 + 1*21
2. Переведите в двоичную систему десятичное число 48.
48 = 32 + 16 = 25 + 24 = 1100002
Ответ: 1100002
3. Выполните сложение.
1011 2 + 111 2 =
Проверьте правильность выполнения операции сложения переводом слагаемых и результата в десятичную систему счисления.
10012 = 9; 1112 = 7
9 + 7 = 16; 100002 = 1610

Выполнение

1. Развёрнутая форма двоичного числа $$110110_2$$:

$$1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0$$

Так как нулевые слагаемые можно не записывать, получаем:

$$1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1$$

2. Переведём число $$48_{10}$$ в двоичную систему:

$$48 = 32 + 16 = 2^5 + 2^4$$

Значит,

$$48_{10} = 110000_2$$

3. Выполним сложение:

$$1011_2 + 111_2 = 10010_2$$

Проверка в десятичной системе:

$$1011_2 = 11_{10}, \quad 111_2 = 7_{10}$$

$$11 + 7 = 18$$

$$10010_2 = 18_{10}$$

Ответ

1) $$1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1$$
2) $$110000_2$$
3) $$10010_2$$