Вариант 1 Самостоятельная работа 1 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 8 класс (Информатика)
Запишите термины, обозначающие соответствующие понятия.
…. — знаковая система, в которой приняты определённые правила для записи чисел.
…. равно количеству цифр, составляющих алфавит системы счисления.
Укажите верные утверждения.
- Алфавит двоичной системы счисления состоит из двух символов — 0 и 1.
- Позиционных систем счисления бесконечное множество.
- Алфавит восьмеричной системы счисления состоит из восьми символов — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
- Римская система счисления — позиционная.
Запишите число в развёрнутой форме:
а) $$110_2$$
б) $$436_8$$
Запишите число в свёрнутой форме:
а) $$1 \cdot 2^3 + 1$$
б) $$1 \cdot 3^8 + 2 \cdot 3^5 + 1 \cdot 3^2 + 2$$
Укажите варианты, содержащие верную запись числа:
$$3572_7$$, $$3240_4$$, $$21FF_{16}$$
1. Система счисления — знаковая система, в которой приняты определённые правила для записи чисел.
Основание системы равно количеству цифр, составляющих алфавит системы счисления.
2. Верные утверждения:
- Алфавит двоичной системы счисления состоит из двух символов — 0 и 1.
- Позиционных систем счисления бесконечное множество.
Неверные утверждения: в восьмеричной системе используются цифры $$0,1,2,3,4,5,6,7$$, а римская система счисления не является позиционной.
3. Развёрнутая форма чисел:
а) $$1101_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$
б) $$436_8 = 4 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0$$
4. Свёрнутая форма чисел:
а) $$1 \cdot 2^3 + 1 = 1001_2$$
б) $$1 \cdot 3^8 + 2 \cdot 3^5 + 1 \cdot 3^2 + 2 = 100200102_3$$
5. Верная запись числа — только $$21FF_{16}$$, так как в шестнадцатеричной системе используются цифры $$0$$–$$9$$ и буквы $$A$$–$$F$$.
Ответ
2) верные: 1, 2;
5) $$21FF_{16}$$.
