Упр.3.88 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

S(1) = 1,
S(n) = 2 * S(n — 1) + 1 при натуральном n > 1
Чему равно значение функции S(7)?
Вычисления фиксируйте в таблице:
На основании приведенного выше рекурсивного алгоритма опишите последовательность действий исполнителя при решении задачи в случае пирамиды из 5 дисков.
1. Вычислить S(1) = 1.
2. Вычислить S(2) = 2* S(1) + 1 = 2+1 = 3.
3. Вычислить S(3) = 2* S(2) + 1 = 2*3+1 = 7.
4. Вычислить S(4) = 2* S(3) + 1 = 2*7+1 = 15.
5. Вычислить S(5) = 2* S(4) + 1 = 2*17+1 = 31.

Вычислим значения функции по рекуррентной формуле:

$$S(1)=1$$

$$S(n)=2\cdot S(n-1)+1,\quad n>1$$

Последовательность действий исполнителя для пирамиды из 5 дисков:

1. Вычислить $$S(1)=1$$.
2. Вычислить $$S(2)=2\cdot S(1)+1=2\cdot 1+1=3$$.
3. Вычислить $$S(3)=2\cdot S(2)+1=2\cdot 3+1=7$$.
4. Вычислить $$S(4)=2\cdot S(3)+1=2\cdot 7+1=15$$.
5. Вычислить $$S(5)=2\cdot S(4)+1=2\cdot 15+1=31$$.

Ответ

$$S(7)=127$$.

Для пирамиды из 5 дисков: $$S(5)=31$$.