Упр.3.67 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

В первый час работы рабочий изготавливает $$a$$ деталей, за каждый последующий час — на $$d$$ деталей больше, чем за предыдущий. Разработайте программу, которая подсчитывает, сколько деталей изготовил рабочий за $$k$$ часов работы. Зафиксируйте свои действия на каждом из этапов решения задачи.

Рассмотрим два способа решения: по формуле суммы арифметической прогрессии и с помощью цикла. Для программы удобнее использовать цикл.

Ход решения

За первый час рабочий изготавливает $$a$$ деталей, за каждый следующий час — на $$d$$ деталей больше. Значит, количество деталей по часам образует арифметическую прогрессию:

$$a,\ a+d,\ a+2d,\ \dots,\ a+(k-1)d$$

Тогда общее число деталей за $$k$$ часов можно найти по формуле суммы арифметической прогрессии:

$$N=\frac{(2a+d(k-1))\cdot k}{2}$$

Но можно решить и циклом: в каждом часе прибавлять к сумме количество деталей за текущий час, а затем увеличивать это количество на $$d$$.

Алгоритм:

1. ввести $$a$$, $$d$$, $$k$$;
2. присвоить $$N:=0$$;
3. пока $$k>0$$, выполнять:
   • $$N:=N+a$$;
   • $$a:=a+d$$;
   • $$k:=k-1$$;
4. вывести $$N$$.

Программа

program Z67;
var a, d, k, N: integer;
begin
  write(‘Введи через пробел a, d, k > ‘);
  readln(a, d, k);
  N := 0;
  repeat
    N := N + a;
    a := a + d;
    k := k — 1;
  until k = 0;
  writeln(‘Количество деталей = ‘, N);
end.

Проверка

Ответ

При $$a=15$$, $$d=3$$, $$k=8$$ получаем:

$$N=\frac{(2\cdot 15+3\cdot(8-1))\cdot 8}{2}=\frac{(30+21)\cdot 8}{2}=204$$

204