Упр.3.52 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
Четыре футбольные команды: московское «Торпедо», ярославский «Шинник», самарские «Крылья Советов» и волгоградский «Ротор» встретились в групповом этапе чемпионата страны. Их тренеры были из этих же четырёх городов: Дмитрий из Москвы, Николай из Ярославля, Сергей из Самары и Михаил из Волгограда. Известно, что ни один из них не тренировал команду из своего родного города. Требуется определить тренера каждой команды, если известно, что:
- «Крылья Советов» не тренируются у Дмитрия и Михаила;
- Михаил не является тренером «Торпедо».
- Решите задачу табличным способом.
- Решите задачу с использованием графов.
Обозначим команды и тренеров:
- команды: «Торпедо», «Шинник», «Крылья Советов», «Ротор»;
- тренеры: Дмитрий, Николай, Сергей, Михаил.
Из условия известно, что никто не тренирует команду из своего родного города. Кроме того, «Крылья Советов» не тренируются у Дмитрия и Михаила, а Михаил не является тренером «Торпедо».
1) Табличный способ
Составим таблицу соответствий и отметим невозможные варианты.
| Торпедо | Шинник | Крылья Советов | Ротор | |
|---|---|---|---|---|
| Дмитрий | — | — | — | + |
| Николай | — | — | + | — |
| Сергей | + | — | — | — |
| Михаил | — | + | — | — |
По таблице получаем единственное распределение:
- Дмитрий — «Ротор»;
- Николай — «Крылья Советов»;
- Сергей — «Торпедо»;
- Михаил — «Шинник».
2) С использованием графов
В графе вершины одной доли — команды, другой доли — тренеры. Пунктирными линиями отмечаем невозможные пары, сплошными — подходящие. После исключения всех запрещённых связей остаются только такие соответствия:
- Дмитрий — «Ротор»;
- Николай — «Крылья Советов»;
- Сергей — «Торпедо»;
- Михаил — «Шинник».
Ответ: Дмитрий — «Ротор», Николай — «Крылья Советов», Сергей — «Торпедо», Михаил — «Шинник».
