Упр.3.5 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Рассчитайте размер файла, содержащего графическое изображение размером $$256 \times 128$$ пикселей, сохранённого как:
   1) монохромный рисунок;
   2) 16-цветный рисунок;
   3) 256-цветный рисунок;
   4) 24-разрядный рисунок.

Найдём количество пикселей в изображении:

$$256 \cdot 128 = 2^8 \cdot 2^7 = 2^{15}$$

Размер файла в байтах вычисляем по формуле:

$$I=\frac{K \cdot i}{8}$$

где $$K$$ — число пикселей, $$i$$ — число бит на один пиксель.

1. Монохромный рисунок: $$i=1$$ бит.

   $$I=\frac{2^{15}\cdot 1}{8}=2^{12}\text{ байт}=4\text{ Кбайт}$$

2. 16-цветный рисунок: $$N=16$$, значит $$i=4$$ бита.

   $$I=\frac{2^{15}\cdot 4}{8}=2^{14}\text{ байт}=16\text{ Кбайт}$$

3. 256-цветный рисунок: $$N=256$$, значит $$i=8$$ бит.

   $$I=\frac{2^{15}\cdot 8}{8}=2^{15}\text{ байт}=32\text{ Кбайт}$$

4. 24-разрядный рисунок: $$i=24$$ бита.

   $$I=\frac{2^{15}\cdot 24}{8}=2^{15}\cdot 3\text{ байт}=96\text{ Кбайт}$$

Ответ: 1) 4 Кбайт; 2) 16 Кбайт; 3) 32 Кбайт; 4) 96 Кбайт.