Упр.3.45 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. У исполнителя «Вычислитель» есть две команды, которым присвоены номера: 1 — прибавить 4, 2 — вычесть 3. Сколько разных чисел будет получено, если исполнитель выполнит все возможные программы, состоящие из четырёх команд?

После выполнения четырёх команд результат зависит только от того, сколько раз была выбрана команда 1 и сколько раз — команда 2.

Пусть команда 1 выполняется k раз, тогда команда 2 выполняется 4-k раз. Начальное число в задании не указано, но по приведённым в решении результатам видно, что рассматривается число 0.

Тогда получаем:

$$0+4k-3(4-k)=0+4k-12+3k=7k-12$$

Подставим все возможные значения $$k$$:

• $$k=0$$: $$7\cdot 0-12=-12$$
• $$k=1$$: $$7\cdot 1-12=-5$$
• $$k=2$$: $$7\cdot 2-12=2$$
• $$k=3$$: $$7\cdot 3-12=9$$
• $$k=4$$: $$7\cdot 4-12=16$$

Получаются разные числа: 16, 9, 2, -5, -12.

Ответ: 5