Упр.3.44 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. У исполнителя «Вычислитель» есть две команды, которым присвоены номера: $$1$$ — прибавить $$1$$; $$2$$ — умножить на $$2$$. Сколько существует различных программ, позволяющих преобразовать число $$1$$ в число $$10$$? Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Построим дерево всех программ, которые переводят число 1 в число 10. Из каждой вершины можно перейти либо по команде $$+1$$, либо по команде $$\times 2$$.

Если рассмотреть левую половину дерева, то в ней получается 7 различных программ. Правая половина дерева повторяет левую, начиная с позиций 3–4, поэтому число программ удваивается:

$$7 \cdot 2 = 14$$

Ответ: 14.