Упр.3.38 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: А, В, С, D, E. На первом месте в цепочке может стоять одна из бусин А, С, D. На втором — любая бусина с согласной, если первая бусина — с гласной, и любая бусина с гласной, если первая — с согласной. На третьем месте — одна из бусин С, D, Е, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Сколько цепочек можно создать по этому правилу? Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Первая бусина может быть только А, С или D.

Рассмотрим все случаи.

• Если первая бусина А (гласная), то на втором месте может быть только согласная: В или D.
  
  Тогда на третьем месте можно поставить одну из бусин С, D, Е, но не ту, что уже стоит на первом или втором месте.
  
  Получаем:
  • АВ — третья бусина: С, D, Е — 3 цепочки;
  • АД — третья бусина: С, Е — 2 цепочки.

  Итого: $$3+2=5$$.

• Если первая бусина С (согласная), то на втором месте может быть только гласная: А или Е.
  
  Тогда:
  • СА — третья бусина: D, Е — 2 цепочки;
  • СЕ — третья бусина: А, D — 2 цепочки.

  Итого: $$2+2=4$$.

• Если первая бусина D (согласная), то на втором месте может быть только гласная: А или Е.
  
  Тогда:
  • DA — третья бусина: С, Е — 2 цепочки;
  • DE — третья бусина: С, А — 2 цепочки.

  Итого: $$2+2=4$$.

Всего цепочек:

$$5+4+4=13$$

Ответ: 13 цепочек.