Упр.3.191 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Файл размером $$2\ \text{Кбайт}$$ передается через некоторое соединение со скоростью $$1024\ \text{бит/с}$$. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью $$512\ \text{бит/с}$$. В ответе укажите одно число — размер файла в байтах.

Найдём сначала время передачи исходного файла.

$$2\ \text{Кбайт} = 2 \cdot 2^{13}\ \text{бит} = 2^{14}\ \text{бит}$$

Скорость соединения:

$$1024\ \text{бит/с} = 2^{10}\ \text{бит/с}$$

Тогда время передачи:

$$t=\frac{I}{V}=\frac{2^{14}}{2^{10}}=2^4=16\ \text{с}$$

За это же время через другое соединение со скоростью $$512\ \text{бит/с} = 2^9\ \text{бит/с}$$ можно передать файл объёмом:

$$I=V \cdot t = 2^9 \cdot 16 = 2^9 \cdot 2^4 = 2^{13}\ \text{бит}$$

Переведём в байты:

$$2^{13} : 2^3 = 2^{10} = 1024\ \text{байта}$$

Ответ: 1024