Упр.3.161 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Сколько страниц на этом сайте?
Количество страниц на сайте соответствует количеству страниц, найденных по запросу:
Пежо | Ситроен | Мицубиси
П | С | М = П + М + С – П & С – П & М – С & М + П & С & М = 70 + 60 + 50 – 40 – 30 – 20 + 10 = 100
Пояснение: П & С & М прибавляется для компенсации, т.к. эта величина вычитается 3 раза (с П & С, П & М, С & М), а надо 2.
Ответ: на сайте 100 страниц.

Подробный ответ

Обозначим через $$П$$ страницы с упоминанием Пежо, через $$С$$ — Ситроен, через $$М$$ — Мицубиси.

Нужно найти количество страниц, на которых встречается хотя бы одна из этих марок, то есть значение запроса $$П \lor С \lor М$$.

По формуле включений и исключений:

$$П \lor С \lor М = П + С + М — (П \land С) — (П \land М) — (С \land М) + (П \land С \land М)$$

Подставим данные из таблицы:

$$70 + 60 + 50 — 40 — 30 — 20 + 10 = 100$$

Тройное пересечение $$П \land С \land М$$ прибавляется, потому что оно вычитается три раза, а нужно учесть его один раз.