Упр.3.142 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Файл размером $$320\ \text{Кбайт}$$ передаётся через некоторое соединение со скоростью $$4096\ \text{бит/с}$$. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью $$512\ \text{бит/с}$$.

Найдём время передачи файла объёмом 320 Кбайт по первому соединению.

Переведём объём файла в биты:

$$320\ \text{Кбайт} = 320 \cdot 1024 \cdot 8 = 320 \cdot 2^{10} \cdot 2^3 = 320 \cdot 2^{13}\ \text{бит}.$$

Тогда время передачи:

$$t=\frac{I}{V}=\frac{320 \cdot 2^{13}}{4096}=\frac{320 \cdot 2^{13}}{2^{12}}=320 \cdot 2=640\ \text{с}.$$

За это же время по соединению со скоростью 512 бит/с можно передать:

$$I=V \cdot t=512 \cdot 640=2^9 \cdot 640=327680\ \text{бит}.$$

Переведём в байты:

$$327680 \div 8 = 40960\ \text{байт}.$$

Ответ: 40960 байт.