Упр.3.137 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. В локальной сети некоторой организации 40 компьютеров. Некоторые пары компьютеров соединены кабелями, при этом от каждого компьютера отходит по 6 кабелей. Сколько всего таких кабелей использовано в этой сети?

Рассмотрим сеть как граф: компьютеры — это вершины, а кабели — рёбра. Тогда сумма степеней всех вершин равна

$$6 \cdot 40 = 240.$$

Каждый кабель соединяет два компьютера, значит, он учитывается дважды. Поэтому число кабелей равно половине суммы степеней:

$$240 : 2 = 120.$$

Ответ: 120 кабелей.