Упр.2.84 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Проведите доказательство логических законов общей инверсии с помощью таблиц истинности:

1) $$(A\&B)=A\,v\,B$$

2) $$(AvB)=A\&B$$

Проверим законы общей инверсии с помощью таблиц истинности.

1) $$\overline{A \& B} = \overline{A} \vee \overline{B}$$

Столбцы $$\overline{A \& B}$$ и $$\overline{A} \vee \overline{B}$$ совпадают, значит, равенство верно.

2) $$\overline{A \vee B} = \overline{A} \& \overline{B}$$

Столбцы $$\overline{A \vee B}$$ и $$\overline{A} \& \overline{B}$$ также совпадают, значит, равенство верно.

Ответ: оба закона общей инверсии доказаны таблицами истинности.