Упр.2.72 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Вычислите необходимый объём видеопамяти для графического режима, если разрешение экрана монитора — $$1024 \times 768$$, а количество цветов в палитре — $$256$$.

Количество цветов в палитре $$256$$, значит на один пиксель требуется

$$N = 256 = 2^8,\quad i = 8\ \text{бит}.$$

Число пикселей на экране:

$$1024 \cdot 768 = 2^{10}\cdot 3 \cdot 2^8 = 3\cdot 2^{18}.$$

Тогда объём видеопамяти:

$$I = 1024 \cdot 768 \cdot 8 = 3\cdot 2^{18}\cdot 2^3 = 3\cdot 2^{21}\ \text{бит}.$$

Переведём в килобайты, зная, что $$1\ \text{Кбайт} = 2^{13}\ \text{бит}$$:

$$I = \frac{3\cdot 2^{21}}{2^{13}} = 3\cdot 2^8 = 768\ \text{Кбайт}.$$

Ответ: 768 Кбайт.