Упр.2.56 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Выполните операцию умножения над двоичными числами. Выполните проверку, переводя сомножители и произведение в десятичную систему счисления.

1) $$1011*11$$; 2) $$1001*101$$; 3) $$1011*111$$.

Переведём сомножители в десятичную систему и выполним проверку результата.

1) $$1011_2 \cdot 11_2$$

$$1011_2 = 2^3+2^1+2^0 = 11_{10}$$
$$11_2 = 2^1+2^0 = 3_{10}$$
$$11_{10}\cdot 3_{10}=33_{10}$$

Проверим в двоичной системе:
$$1011_2\cdot 11_2 = 100001_2$$

2) $$1001_2 \cdot 101_2$$

$$1001_2 = 2^3+2^0 = 9_{10}$$
$$101_2 = 2^2+2^0 = 5_{10}$$
$$9_{10}\cdot 5_{10}=45_{10}$$

Проверим в двоичной системе:
$$1001_2\cdot 101_2 = 101101_2$$

3) $$1011_2 \cdot 111_2$$

$$1011_2 = 2^3+2^1+2^0 = 11_{10}$$
$$111_2 = 2^2+2^1+2^0 = 7_{10}$$
$$11_{10}\cdot 7_{10}=77_{10}$$

Проверим в двоичной системе:
$$1011_2\cdot 111_2 = 1001101_2$$

Ответ

1) $$100001_2$$
2) $$101101_2$$
3) $$1001101_2$$