Упр.2.55 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Выполните операцию сложения над двоичными числами. Выполните проверку, переведя слагаемые и сумму в десятичную систему счисления.
   1) $$101010+1110$$;
   2) $$1010+1111$$;
   3) $$1000+1011$$.

Выполним сложение двоичных чисел и проверим результат переводом в десятичную систему.

1. $$101010_2 + 1110_2 = 111000_2$$
   
   Проверка:
   $$101010_2 = 2^5+2^3+2^1 = 32+8+2 = 42_{10}$$
   
   $$1110_2 = 2^3+2^2+2^1 = 8+4+2 = 14_{10}$$
   
   $$42+14=56_{10}$$
   
   $$111000_2 = 2^5+2^4+2^3 = 32+16+8 = 56_{10}$$
2. $$1010_2 + 1111_2 = 11001_2$$
   
   Проверка:
   $$1010_2 = 2^3+2^1 = 8+2 = 10_{10}$$
   
   $$1111_2 = 2^3+2^2+2^1+2^0 = 8+4+2+1 = 15_{10}$$
   
   $$10+15=25_{10}$$
   
   $$11001_2 = 2^4+2^3+2^0 = 16+8+1 = 25_{10}$$
3. $$1000_2 + 1011_2 = 10011_2$$
   
   Проверка:
   $$1000_2 = 2^3 = 8_{10}$$
   
   $$1011_2 = 2^3+2^1+2^0 = 8+2+1 = 11_{10}$$
   
   $$8+11=19_{10}$$
   
   $$10011_2 = 2^4+2^1+2^0 = 16+2+1 = 19_{10}$$

Ответ: 1) $$111000_2$$; 2) $$11001_2$$; 3) $$10011_2$$.