Упр.2.33 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Сравните числа и укажите знак операции отношения (<, >, =).

1. $$8^{10}$$ и $$8^9$$
2. $$10^{10}$$ и $$10^9$$
3. $$18^{10}$$ и $$18^9$$
4. $$10001^2$$ и $$222^3$$
5. $$33^6$$ и $$21^7$$

Сравним числа, переведя их в десятичную систему счисления.

1. $$8_{10}=8_{9}$$
   
   Оба числа равны 8.
2. $$10_{10}>10_{9}$$
   
   Так как $$10_{9}=9_{10}$$, то $$10_{10}>9_{10}$$.
3. $$18_{10}>18_{9}$$
   
   Так как $$18_{9}=1\cdot 9+8=17_{10}$$, то $$18_{10}>17_{10}$$.
4. $$10001_{2}<222_{3}$$
   $$10001_{2}=1\cdot 2^{4}+1=17_{10}$$
   
   $$222_{3}=2\cdot 3^{2}+2\cdot 3+2=26_{10}$$
   
   Значит, $$17_{10}<26_{10}$$.
5. $$33_{6}>21_{7}$$
   
   $$33_{6}=3\cdot 6+3=21_{10}$$
   
   $$21_{7}=2\cdot 7+1=15_{10}$$
   
   Значит, $$21_{10}>15_{10}$$.

Ответ: 1) $$=$$; 2) $$>$$; 3) $$>$$; 4) $$<$$; 5) $$>$$.