Упр.2.23 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на первое слева место в числе, т. е. если с нее будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число.

Обозначим цифру сотен через $$B$$, а цифру десятков через $$A$$. Тогда исходное число имеет вид $$BA3$$, то есть

$$100B+10A+3.$$

После перестановки цифры 3 в начало получаем число $$3BA$$, то есть

$$300+10B+A.$$

По условию новое число на 1 больше утроенного исходного:

$$300+10B+A=3(100B+10A+3)+1.$$

Раскроем скобки:

$$300+10B+A=300B+30A+10.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$290=290B+29A.$$

Разделим на $$29$$:

$$10=10B+A.$$

Так как $$A$$ и $$B$$ — цифры, получаем:

$$B=1,\quad A=0.$$

Следовательно, исходное число:

$$103.$$

Ответ: 103