Упр.2.103 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
Босова, Аквилянов
8 класс
Класс
8
Предмет
Информатика
Автор
Босова, Аквилянов
Упр.2.103 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
Задача
Система команд исполнителя «Вычислитель» состоит из двух команд, которым присвоены номера:
- прибавь $$2$$;
- умножь на $$3$$.
- Сколько разных алгоритмов, состоящих из трёх команд, можно составить для «Вычислителя»? Для ответа на вопрос постройте дерево.
- Какие числа получатся, если эти алгоритмы применить к исходному числу $$2$$?
- Составьте для «Вычислителя» алгоритм получения из числа $$2$$ числа $$30$$, содержащий не более $$4$$ команд.
- Составьте для «Вычислителя» алгоритм получения из числа $$2$$ числа $$50$$, содержащий не более $$6$$ команд.
Подробный ответ
Система команд состоит из двух действий:
- 1 — прибавь 2;
- 2 — умножь на 3.
Ход решения
1) Алгоритм из трёх команд можно составить, выбирая на каждом шаге одну из двух команд. Значит, всего получится $$2^3=8$$ алгоритмов.
Их можно записать так: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.
2) Применим каждый алгоритм к числу $$2$$:
| Алгоритм | Выполнение | Результат |
|---|---|---|
| 111 | $$2+2+2+2$$ | 8 |
| 112 | $$(2+2+2)\cdot 3$$ | 18 |
| 121 | $$(2+2)\cdot 3+2$$ | 14 |
| 122 | $$(2+2)\cdot 3\cdot 3$$ | 36 |
| 211 | $$2\cdot 3+2+2$$ | 10 |
| 212 | $$(2\cdot 3+2)\cdot 3$$ | 24 |
| 221 | $$2\cdot 3\cdot 3+2$$ | 20 |
| 222 | $$2\cdot 3\cdot 3\cdot 3$$ | 54 |
3) Чтобы получить из числа $$2$$ число $$30$$ не более чем за 4 команды, подойдёт алгоритм:
$$2 \to 6 \to 8 \to 10 \to 30$$
Программа: 2112.
4) Чтобы получить из числа $$2$$ число $$50$$ не более чем за 6 команд, подойдёт алгоритм:
$$2 \to 4 \to 12 \to 14 \to 16 \to 48 \to 50$$
Программа: 121121.
Ответ
1) $$8$$ алгоритмов.
2) $$8, 18, 14, 36, 10, 24, 20, 54$$.
3) 2112.
4) 121121.
Другие учебники
Другие предметы