Упр.2.101 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

1) вперёд (n) — Кузнечик прыгает вправо на n единиц;
2) назад (m) — Кузнечик прыгает влево на m единиц.
Известно, что Кузнечик выполнил программу из 40 ко-манд, в которой команд назад 2 на 10 больше, чем команд вперёд 3. Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?
Х – количество команд «вперед 3»
Х+10 – количество команд «назад 2»
Х + 10 + Х = 40 – всего команд
2*Х = 30; Х =15
Положение Кузнечика после выполнения программы из 40 команд:
15*3 + 25*(-2) = 45 – 50 = -5.
Ответ: «назад 5»

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — количество команд вперёд 3. Тогда команд назад 2 было $$x+10$$.

По условию всего команд 40, значит:

$$x+(x+10)=40$$

$$2x+10=40$$

$$2x=30$$

$$x=15$$

Тогда команд вперёд 3 было 15, а команд назад 2 — 25.

Найдём конечное положение Кузнечика:

$$15\cdot 3+25\cdot(-2)=45-50=-5$$

Значит, чтобы оказаться в той же точке, достаточно одной команды, дающей смещение на $$-5$$.

Это команда назад 5.