Упр.2.101 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
Исполнитель «Кузнечик» действует на числовой оси. Начальное положение исполнителя — точка 0. Кузнечик может исполнять команды:
- вперёд ($$n$$) — Кузнечик прыгает вправо на $$n$$ единиц;
- назад ($$m$$) — Кузнечик прыгает влево на $$m$$ единиц.
Известно, что Кузнечик выполнил программу из 40 команд, в которой команд «назад 2» на 10 больше, чем команд «вперёд 3». Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?
Пусть $$x$$ — количество команд «вперёд 3». Тогда команд «назад 2» было $$x+10$$.
По условию всего команд 40, значит:
$$x+(x+10)=40$$
$$2x=30$$
$$x=15$$
Тогда команд «вперёд 3» было 15, а команд «назад 2» — 25.
Найдём конечное положение Кузнечика:
$$15\cdot 3+25\cdot(-2)=45-50=-5$$
Значит, всю программу можно заменить одной командой, которая переместит Кузнечика на 5 единиц влево.
Ответ: назад 5.
