Упр.1.97 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Скорость передачи данных по некоторому каналу связи равна $$32768\ \text{бит/с}$$. Передача текстового файла по этому каналу связи заняла $$15\ \text{с}$$. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что информационный вес одного символа равен $$8\ \text{бит}$$, а на одной странице $$48$$ символов.

За $$15$$ с по каналу связи было передано:

$$32768 \cdot 15 = 2^{15} \cdot 15 \text{ бит}$$

Это информационный объём всего текста.

Информационный вес одного символа равен $$8$$ бит, значит, на одной странице содержится:

$$48 \cdot 8 \text{ бит}$$

Пусть текст содержал $$x$$ страниц. Тогда:

$$x=\frac{32768 \cdot 15}{48 \cdot 8}=\frac{2^{15}\cdot 15}{48\cdot 2^3}=\frac{15\cdot 2^{12}}{48}=\frac{5\cdot 2^{12}}{16}=5\cdot 2^8=1280$$

Ответ: 1280 страниц.