Упр.1.73 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Метеорологическая станция ведет наблюдение за температурой воздуха. Результатом одного измерения является целое число от $$-32$$ до $$+32$$ градусов, которое записывается цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого измерения. Станция сделала $$40960$$ измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

Подробный ответ

Число возможных значений температуры от $$-32$$ до $$+32$$ равно

$$N = 32 \cdot 2 + 1 = 65.$$

Найдём минимальное число бит для кодирования одного измерения:

$$2^6 = 64 < 65,\quad 2^7 = 128 \ge 65,$$

значит, нужно $$7$$ бит.

Тогда информационный объём всех результатов наблюдений:

$$I = 40960 \cdot 7 = 286720 \text{ бит}.$$

Переведём в байты:

$$286720 \div 8 = 35840 \text{ байт}.$$

Переведём в килобайты:

$$35840 \div 1024 = 35 \text{ Кбайт}.$$