Упр.1.72 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Зарегистрировать надо 240 спортсменов. N=240
Информационный объем сообщения равен I=K*i, где К – количество записанных результатов =120, i – информационный вес каждого номера.
Информационный вес определить через формулу: N < =2^i Дано: K=120 N=240 I=? Решение: N < =2i; 240 < =2^i; i=8 бит; (2^8=256); I=K*i = 120*8=960 (бит) =120 (байт) Ответ: 120 байт.

Подробный ответ

Нужно закодировать номера 240 спортсменов цепочкой из нулей и единиц минимальной длины. Значит, информационный вес одного номера должен удовлетворять неравенству:

$$240 \le 2^i$$

Подбираем минимальное значение:

$$2^7 = 128 < 240,\quad 2^8 = 256 \ge 240$$

Следовательно, один номер занимает 8 бит.

Половина лыжников — это:

$$240 : 2 = 120$$

Тогда информационный объём сообщения:

$$I = 120 \cdot 8 = 960 \text{ бит}$$

Переведём в байты:

$$960 : 8 = 120 \text{ байт}$$