Упр.1.42 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Для передачи секретного сообщения на английском языке использовался равномерный двоичный код: каждый символ исходного сообщения кодировался двоичной цепочкой одной и той же минимально возможной длины. Какова длина переданного двоичного кода, если исходное сообщение состояло из 20 символов?

Для равномерного двоичного кода число разрядов на один символ должно быть таким, чтобы хватило на кодирование всех букв английского алфавита:

$$2^i \ge 26$$

Проверим степени двойки:

$$2^4 = 16$$

$$2^5 = 32$$

Значит, минимальная длина кода одного символа равна $$5$$ битам.

Тогда длина всего сообщения:

$$20 \cdot 5 = 100$$

Ответ: 100 двоичных разрядов.