Упр.1.41 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: «включено» или «выключено». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 15 различных сигналов?

Если на табло i лампочек, каждая из которых может быть либо включена, либо выключена, то число различных сигналов равно $$2^i$$.

Нужно, чтобы табло могло передавать не менее $$15$$ сигналов:

$$2^i \ge 15$$

Проверим ближайшие значения:

$$2^3 = 8$$

$$2^4 = 16$$

Число $$16$$ уже подходит, значит, минимальное количество лампочек — $$4$$.

Ответ: 4 лампочки.