Упр.1.248 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Вычислите, сколько байт занимает на CD одна минута стереозаписи (частота дискретизации — $$44000$$, разрядность — $$16$$ бит). Какова максимальная продолжительность стереозаписи на диске ёмкостью $$700$$ Мбайт?

Подробный ответ

Информационный объём звукового стереофайла вычисляется по формуле:

$$I = 2 \cdot i \cdot q \cdot t,$$

где $$i = 16$$ бит — разрядность, $$q = 44000$$ Гц — частота дискретизации, $$t = 60$$ с — время звучания.

Тогда для одной минуты стереозаписи:

$$I = 2 \cdot 16 \cdot 44000 \cdot 60 = 84480000 \text{ бит}.$$

Переведём в байты:

$$84480000 : 8 = 10560000 \text{ байт}.$$

Теперь найдём максимальную продолжительность записи на диске ёмкостью $$700$$ Мбайт. Так как $$1 \text{ Мбайт} = 2^{20} \text{ байт},$$ получаем:

$$700 \text{ Мбайт} = 700 \cdot 2^{20} \text{ байт}.$$

Тогда

$$t_D = \frac{700 \cdot 2^{20}}{2 \cdot 16 \cdot 44000} \approx 4171 \text{ с}.$$