Упр.1.23 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?
Сколько ребят занято только спортом?
Д = 27; Х = 32; С = 22
Количество спортсменов, которые занимаются только спортом:
22 – (6 + 8 – 3) = 11
Количество ребят, посещающих кружки:
Д | Х | С = Д + Х + С – Д & Х – Д & С – X & C + Д & С & Х
Д & С & Х = 3; Д & Х = 10; Д & С = 8; X & C = 6
Д | Х | С = 27 + 32 + 22 – 10 – 8 – 6 + 3 = 60
Количество ребят, не посещающих кружки:
70 – 60 = 10
Ответ: 10 семиклассников не поют, не спортсмены, не зани-маются в драмкружке;
11 семиклассников занимаются только спортом.

Подробный ответ

Обозначим: $$Д = 27$$, $$Х = 32$$, $$С = 22$$.

Найдём, сколько ребят занимаются только спортом. Из 22 спортсменов часть входит в пересечения:

$$22 — (6 + 8 — 3) = 11$$

Теперь найдём, сколько ребят вообще посещают хотя бы один из кружков. По формуле включений и исключений:

$$Д \cup Х \cup С = Д + Х + С — Д \cap Х — Д \cap С — Х \cap С + Д \cap Х \cap С$$

Подставим значения:

$$27 + 32 + 22 — 10 — 8 — 6 + 3 = 60$$

Тогда не посещают ни один из кружков:

$$70 — 60 = 10$$