Упр.1.18 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
- Играют двое. Первый участник игры называет произвольное целое число, не превышающее десяти. Второй игрок прибавляет к названному числу своё целое число, тоже не превышающее десяти, и сообщает полученную сумму. К этой сумме первый игрок также прибавляет произвольное целое число, не превышающее десяти, и сообщает новую сумму. К новой сумме второй прибавляет число и т. д. до тех пор, пока окончательной суммой не окажется число $$100$$. Выигрывает тот, кто первым достигнет $$100$$. Как должен действовать первый игрок, чтобы выиграть?
Чтобы выиграть, первый игрок должен каждый раз после своего хода получать сумму, равную одному из чисел:
$$1,\ 12,\ 23,\ 34,\ 45,\ 56,\ 67,\ 78,\ 89,\ 100$$
То есть он должен стремиться к тому, чтобы после его хода сумма увеличивалась на $$11$$.
Тогда как бы ни ходил второй игрок, первый сможет отвечать так, чтобы снова получить число, оканчивающееся на $$1$$ или $$0$$, и в итоге первым получить $$100$$.
Например:
- первый называет $$1$$;
- второй прибавляет любое число от $$1$$ до $$10$$;
- первый доводит сумму до $$12$$;
- второй снова прибавляет число от $$1$$ до $$10$$;
- первый доводит сумму до $$23$$ и т.д.
Значит, первый игрок должен первым ходом назвать $$1$$, а затем каждый раз прибавлять число, дополняющее ход второго игрока до $$11$$.
Ответ: первый игрок должен начинать с числа $$1$$ и далее каждый раз доводить сумму до следующего числа из ряда $$12, 23, 34, \dots, 100$$, то есть делать так, чтобы сумма его хода и хода второго игрока была равна $$11$$.
