Упр.1.171 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

После изменения свойств рабочего стола монитор приобрёл разрешение $$1024 \times 768$$ пикселей и получил возможность отображать $$65536$$ цветов. Какой объём видеопамяти необходим для текущего изображения рабочего стола?

Количество цветов равно $$65536 = 2^{16}$$, значит глубина цвета:

$$i = 16\ \text{бит}$$

Объём видеопамяти для изображения вычислим по формуле:

$$I = K \cdot i$$

где $$K = 1024 \cdot 768$$ — число пикселей.

Тогда

$$I = 1024 \cdot 768 \cdot 16 = 2^{10} \cdot 3 \cdot 2^8 \cdot 2^4 = 3 \cdot 2^{22}\ \text{бит}$$

Переведём в мегабайты:

$$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит}$$

$$I = \frac{3 \cdot 2^{22}}{2^{23}} = \frac{3}{2} = 1{,}5\ \text{Мбайт}$$

Ответ: 1,5 Мбайт.