Упр.1.171 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

65536 = 2^16; глубина цвета (i) = 16; 768 = 3*28
I = K*i; 1 Мбит = 2^23 бит
I=(2^10*3*2^8*2^4)/2^23 =3/2=1,5 (Мбайт)
Ответ: 1,5 Мбайт

Количество цветов равно $$65536 = 2^{16}$$, значит глубина цвета составляет $$i = 16$$ бит.

Объём видеопамяти для изображения вычисляется по формуле:

$$I = K \cdot i,$$

где $$K = 1024 \cdot 768$$ — число пикселей.

Тогда

$$I = 1024 \cdot 768 \cdot 16 = 2^{10} \cdot 3 \cdot 2^8 \cdot 2^4 = 3 \cdot 2^{22}\ \text{бит}.$$

Переведём в байты:

$$3 \cdot 2^{22} : 8 = 3 \cdot 2^{19}\ \text{байт}.$$

Так как $$1\ \text{Мбайт} = 2^{20}\ \text{байт},$$ получаем:

$$\frac{3 \cdot 2^{19}}{2^{20}} = \frac{3}{2} = 1{,}5\ \text{Мбайт}.$$

Ответ

$$1{,}5\ \text{Мбайт}$$