Упр.1.170 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Какую часть экрана, имеющего разрешение $$1024 \times 768$$ пикселей, займёт изображение файла типа объёмом $$1\ \text{Мбайт}$$, созданного при глубине цвета, равной $$32\ \text{бит}$$?

На экране с разрешением $$1024 \times 768$$ пикселей всего:

$$K_1 = 1024 \cdot 768 = 2^{10} \cdot 3 \cdot 2^8 = 3 \cdot 2^{18}$$

пикселей.

Изображение объёмом $$1$$ Мбайт при глубине цвета $$32$$ бита содержит:

$$K_2 = \frac{I}{i} = \frac{2^{23}}{2^5} = 2^{18}$$

пикселей, так как $$1$$ Мбайт $$= 2^{23}$$ бит, а $$32$$ бита $$= 2^5$$ бит.

Тогда часть экрана, которую займёт изображение:

$$\frac{K_2}{K_1} = \frac{2^{18}}{3 \cdot 2^{18}} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{3}$$ экрана.