Упр.1.166 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Несжатое растровое изображение размером $$256 \times 128$$ пикселей занимает $$16$$ Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Найдём информационный объём одного пикселя:

$$K = 256 \cdot 128 = 2^8 \cdot 2^7 = 2^{15}$$

Объём изображения:

$$I = 16\ \text{Кбайт} = 2^4 \cdot 2^{13} = 2^{17}\ \text{бит}$$

Тогда на один пиксель приходится:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{2^{17}}{2^{15}} = 2^2 = 4\ \text{бит}$$

Максимальное число цветов в палитре:

$$N = 2^i = 2^4 = 16$$

Ответ: 16 цветов.