Упр.1.165 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Растровый рисунок размером $$1024 \times 512$$ пикселей сохранили в виде несжатого файла размером 1,5 Мбайт. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета пикселя? Каково максимально возможное число цветов в палитре, соответствующей такой глубине цвета?

Найдём количество пикселей в изображении:

$$K = 1024 \cdot 512 = 2^{10} \cdot 2^9 = 2^{19}$$

Размер файла:

$$I = 1{,}5\ \text{Мбайт} = 1{,}5 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$

Количество информации на один пиксель:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{1{,}5 \cdot 2^{23}}{2^{19}} = 1{,}5 \cdot 2^4 = 1{,}5 \cdot 16 = 24\ \text{бит}$$

Максимальное число цветов в палитре:

$$N = 2^i = 2^{24} = 16777216$$

Ответ: 24 бита; 16777216 цветов.