Упр.1.158 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Сканируется цветное несжатое изображение размером $$10 \times 15\ \text{см}^2$$. Разрешающая способность сканера — $$600 \times 600\ \text{dpi}$$, глубина цвета — $$3$$ байта. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Переведём размеры изображения из сантиметров в дюймы:

$$10 \text{ см} \approx \frac{10}{2{,}54} \approx 4 \text{ дюйма}$$

$$15 \text{ см} \approx \frac{15}{2{,}54} \approx 6 \text{ дюймов}$$

Тогда число пикселей в изображении:

$$K = 4 \cdot 6 \cdot 600 \cdot 600$$

Глубина цвета равна 3 байта, то есть:

$$3 \text{ байта} = 24 \text{ бита}$$

Информационный объём файла:

$$I = K \cdot 24 = 4 \cdot 6 \cdot 600 \cdot 600 \cdot 24 \text{ бит}$$

Переведём в килобайты, учитывая, что $$1 \text{ Кбайт} = 2^{13} \text{ бит}$$:

$$I = \frac{4 \cdot 6 \cdot 600 \cdot 600 \cdot 24}{2^{13}} = \frac{9 \cdot 600 \cdot 600}{2^7} = 25312{,}5 \text{ Кбайт}$$

Ответ: 25312,5 Кбайт.