Упр.1.158 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

10 см = 10/2,54 дюйм ~ 4 дюйм
15 см =15/2,54 дюйм ~ 6 дюйм
3 байта = 24 бит=3*23
1 Кбайт=2^13 бит
I=K*i; K = 4*6*600*600
I=(4*6*600*600*3*2^3)/2^13 =(9*600*600)/2^7 =25312,5 (Кбайт)
Ответ: 25312,5 Кбайт.

Подробный ответ

Переведём размеры изображения из сантиметров в дюймы:

$$10 \text{ см} \approx \frac{10}{2{,}54} \approx 4 \text{ дюйма}$$

$$15 \text{ см} \approx \frac{15}{2{,}54} \approx 6 \text{ дюймов}$$

Тогда число пикселей в изображении:

$$K = 4 \cdot 6 \cdot 600 \cdot 600$$

Глубина цвета равна 3 байта, то есть:

$$3 \text{ байта} = 24 \text{ бита} = 3 \cdot 2^3 \text{ бит}$$

Информационный объём файла:

$$I = K \cdot i$$

В килобайтах:

$$I = \frac{4 \cdot 6 \cdot 600 \cdot 600 \cdot 3 \cdot 2^3}{2^{13}}$$