Упр.1.152 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Сравните размеры памяти, необходимые для хранения изображений: первое изображение 4-цветное, его размер $$64 \times 128$$ пикселей; второе изображение 16-цветное, его размер $$32 \times 32$$ пикселей.

Для хранения растрового изображения информационный объём вычисляется по формуле $$I = K \cdot i,$$ где $$K$$ — число пикселей, $$i$$ — число бит на один пиксель.

Найдём параметры для каждого изображения:

• первое изображение: $$64 \cdot 128 = 2^6 \cdot 2^7 = 2^{13}$$ пикселей, 4 цвета, значит $$4 = 2^2$$ и $$i_1 = 2$$ бита;
• второе изображение: $$32 \cdot 32 = 2^5 \cdot 2^5 = 2^{10}$$ пикселей, 16 цветов, значит $$16 = 2^4$$ и $$i_2 = 4$$ бита.

Тогда

$$I_1 = 2^{13} \cdot 2 = 2^{14},$$

$$I_2 = 2^{10} \cdot 4 = 2^{10} \cdot 2^2 = 2^{12}.$$

Найдём отношение:

$$\frac{I_1}{I_2} = \frac{2^{14}}{2^{12}} = 2^2 = 4.$$

Ответ: информационный объём первого изображения больше информационного объёма второго в 4 раза.