Упр.1.143 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Рассчитайте объем видеопамяти, необходимой для хранения несжатого растрового графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением $$1024 \times 768$$ пикселей и количеством отображаемых цветов, равным $$16777216$$.

Количество цветов равно $$16777216 = 2^{24}$$, значит на один пиксель требуется $$24$$ бита.

Число пикселей на экране:

$$1024 \cdot 768 = 2^{10} \cdot 3 \cdot 2^8 = 3 \cdot 2^{18}$$

Тогда объём видеопамяти:

$$I = 1024 \cdot 768 \cdot 24 = 2^{10} \cdot 768 \cdot 24 \text{ бит}$$

Удобнее сразу перевести в байты и мегабайты:

$$I = 1024 \cdot 768 \cdot 24 = 18\,874\,368 \text{ бит}$$

$$18\,874\,368 \div 8 = 2\,359\,296 \text{ байт}$$

$$2\,359\,296 \div 2^{20} = 2{,}25 \text{ Мбайт}$$

Ответ: $$2{,}25$$ Мбайт.