Упр.1.142 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Каков минимальный объем видеопамяти, необходимый для хранения несжатого растрового графического изображения, занимающего область экрана $$512 \times 512$$ пикселей, где каждый пиксель может иметь $$256$$ цветов?

Объём видеопамяти для растрового изображения вычисляется по формуле $$I = K \cdot i,$$ где $$K$$ — число пикселей, а $$i$$ — число бит на один пиксель.

Найдём количество пикселей:

$$K = 512 \cdot 512 = 2^9 \cdot 2^9 = 2^{18}.$$

Так как каждый пиксель может иметь $$256$$ цветов, то

$$256 = 2^8,$$

значит, на один пиксель нужно $$i = 8$$ бит.

Тогда объём памяти:

$$I = 2^{18} \cdot 8 = 2^{18} \cdot 2^3 = 2^{21}\ \text{бит}.$$

Переведём в килобайты. Так как $$1\ \text{Кбайт} = 2^{13}\ \text{бит},$$ получаем:

$$I = \frac{2^{21}}{2^{13}} = 2^8 = 256\ \text{Кбайт}.$$

Ответ: 256 Кбайт.