Упр.1.107 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Действие компьютерного вируса состоит в том, что вместо букв «б», «в», «л», «о», «т» выводятся цифры, кроме цифры 0, причем разным буквам соответствуют разные цифры. Выясните, какие цифры каким буквам соответствуют, если известно, что:
1) сумма цифр слова «бот» равна 8;
2) сумма цифр слова «вол» равна 9;
3) сумма цифр слова «болт» равна 11;
4) сумма цифр слова «лото» равна 12.

Обозначим цифры, соответствующие буквам, через $$б, в, л, о, т$$.

Из условия:

• $$б+о+т=8$$
• $$в+о+л=9$$
• $$б+о+л+т=11$$
• $$л+о+т+о=12$$

Вычтем первое равенство из третьего:

$$\left(б+о+л+т\right)-\left(б+о+т\right)=11-8$$

$$л=3$$

Тогда из четвёртого равенства:

$$3+о+т+о=12$$

$$2о+т=9$$

Так как цифры разные и $$о$$, $$т$$ не равны 0, возможен вариант $$т=5$$, тогда

$$2о+5=9$$

$$о=2$$

Из второго равенства:

$$в+2+3=9$$

$$в=4$$

Из первого равенства:

$$б+2+5=8$$

$$б=1$$

Проверка:

• $$1+2+5=8$$
• $$4+2+3=9$$
• $$1+2+3+5=11$$
• $$3+2+5+2=12$$

Ответ: $$л=3,\ т=5,\ о=2,\ б=1,\ в=4$$.